Vaka Çalışması: İstanbul Deprem Bölgesinde C35 Beton Karışım Tasarımı

Proje tanımı

Proje: İstanbul Kartal ilçesinde 15 katlı konut binası (TOKİ ihale projesi) Eleman: Radye temel, kalınlık 1,5 m Tasarım dayanımı: C35 (fck = 35 MPa) Maruziyet sınıfı: XC2 (orta nem — temel, toprakla temas) Deprem bölgesi: 1 (çok yüksek sismik tehlike) Agrega kaynağı: Kocaeli bölgesi kireçtaşı kırma agrega, değişken kalite Döküm mevsimi: Temmuz — saha sıcaklığı 30°C civarı

Bu vaka çalışmasında MixRight'ın dört hesaplayıcısını kullanarak karışım tasarımı sürecini baştan sona inceleyeceğiz.

Adım 1: Karışım Oranı Hesaplayıcı

İlk olarak Karışım Oranı Hesaplayıcı ile başlangıç karışım oranlarını belirliyoruz.

Girdi parametreleri

| Parametre | Değer | |-----------|-------| | Tasarım standardı | EN 206 | | Dayanım sınıfı | C35 | | Agrega türü | Kırma taş | | Maks. agrega boyutu | 20 mm | | Maruziyet sınıfı | XC2 |

Sonuçlar

Hesaplayıcı aşağıdaki karışım oranlarını verir:

  • w/c oranı: 0,47
  • Çimento: 380 kg/m³
  • Su: 179 kg/m³
  • Kum: 680 kg/m³
  • Kaba agrega: 1.120 kg/m³

XC2 maruziyet sınıfı için TS 802 maksimum w/c oranı 0,60'tır. Hesaplanan 0,47 değeri bu sınırın oldukça altındadır — C35 dayanım hedefi zaten daha düşük w/c oranı gerektirmektedir.

TS 802'ye göre XC2 için minimum çimento dozajı 280 kg/m³'tür. 380 kg/m³ ile bu gereksinim rahatlıkla karşılanmaktadır.

Adım 2: Dayanım Tahmin Aracı — ilk simülasyon

Şimdi bu karışımın gerçek sahada nasıl performans göstereceğini Dayanım Tahmin Aracı ile simüle ediyoruz.

Girdi parametreleri

| Parametre | Değer | Gerekçe | |-----------|-------|---------| | w/c oranı | 0,47 | Karışım Oranı Hesaplayıcı sonucu | | Çimento türü | CEM I 42.5R | İstanbul bölgesinde yaygın | | Kür sıcaklığı | 30°C | Temmuz ayı saha sıcaklığı | | Kür süresi | 28 gün | Standart test süresi | | Agrega kalitesi | Ortalama | Kocaeli kırma kireçtaşı, değişken kalite |

İlk simülasyon sonuçları

Monte Carlo simülasyonu 10.000 iterasyon çalıştırdıktan sonra:

  • Ortalama dayanım: ~42 MPa
  • 5. yüzdelik (karakteristik dayanım): ~34,5 MPa
  • P(f_c > 35 MPa): ~%48

Sorun tespit edildi. Karakteristik dayanım (5. yüzdelik) 34,5 MPa olarak hesaplandı — hedef olan 35 MPa'nın altında. Bu, partilerin %5'inden fazlasının hedef dayanımın altında kalacağı anlamına gelir. TS 500 gereksinimlerini karşılamamaktadır.

Sorunun kaynağı

İki faktör bu sonuca katkıda bulunmaktadır:

  1. Yüksek kür sıcaklığı (30°C) — sıcak hava erken hidrasyonu hızlandırır ancak 28 günlük nihai dayanımı düşürür. Nurse-Saul olgunluk modeli bu etkiyi yakalamaktadır.
  2. Değişken agrega kalitesi — Kocaeli bölgesi kireçtaşı kırma agregasının partiler arası kalite farkı, dayanım dağılımını genişletmektedir.

Adım 3: Karışım düzeltmesi

Deterministik hesaplayıcılar bu sorunu yakalamazdı — 0,47 w/c oranı ve 380 kg/m³ çimento dozajı kâğıt üzerinde C35 için yeterli görünmektedir. Ancak Monte Carlo simülasyonu, saha koşullarındaki belirsizlikleri hesaba katarak potansiyel dayanım eksikliğini ortaya koymuştur.

Düzeltme seçenekleri

Seçenek A: w/c oranını 0,44'e düşürmek

  • Daha yüksek ortalama dayanım
  • Çimento dozajı artışı (~400 kg/m³)
  • İşlenebilirlik azalır — yaz sıcağında pompalama zorlaşabilir

Seçenek B: Agrega kalitesini yükseltmek

  • Daha sıkı agrega kalite kontrolü (elek analizi, Los Angeles aşınma testi)
  • Tedarikçi değişikliği veya parti bazlı kabul kriterleri
  • Maliyet artışı orta düzeyde

Seçenek C: Kür rejimini iyileştirmek

  • Gölgeleme ve nemli kür uygulaması
  • Kür battaniyesi ile sıcaklık kontrolü
  • Kür süresini uzatma

Bu projede Seçenek A'yı uyguluyoruz: w/c oranını 0,44'e düşürüyoruz.

Düzeltilmiş simülasyon

Dayanım Tahmin Aracı'nda w/c oranını 0,44 olarak güncelliyoruz:

  • Ortalama dayanım: ~45 MPa
  • 5. yüzdelik (karakteristik dayanım): ~37,2 MPa
  • P(f_c > 35 MPa): ~%72

Karakteristik dayanım artık 37,2 MPa — hedef olan 35 MPa'nın üzerinde. Güvenlik marjı yeterli düzeydedir.

Adım 4: Maliyet Optimize Edici

Son olarak Maliyet Optimize Edici ile düzeltilmiş karışımın maliyetini değerlendiriyoruz.

Girdi parametreleri

| Parametre | Değer | |-----------|-------| | Hedef dayanım | 35 MPa | | Güven düzeyi | %90 | | Çimento maliyeti | yerel TRY fiyatı | | Kum maliyeti | yerel TRY fiyatı | | Agrega maliyeti | yerel TRY fiyatı | | Su maliyeti | yerel TRY fiyatı |

Malzeme fiyatlarını İstanbul bölgesi hazır beton santrallerinin güncel fiyatlarına göre giriyoruz. Türkiye'de çimento fiyatları enflasyon nedeniyle sık değiştiğinden, güncel tedarikçi tekliflerini kullanmak önemlidir.

Maliyet karşılaştırması

Optimize edici, hedef dayanımı %90 güven düzeyinde karşılayan en ucuz karışımı hesaplar ve bunu standart karışımla karşılaştırır. w/c oranının 0,47'den 0,44'e düşürülmesi çimento maliyetini artırır, ancak bu artış toplam m³ maliyetinin yaklaşık %5-8'i kadardır.

Deprem bölgesi 1'de bir TOKİ projesinde bu ek maliyet, potansiyel dayanım eksikliğinin riskiyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir düzeydedir.

Özet: Ne öğrendik?

Bu vaka çalışmasının temel çıkarımları:

  1. Deterministik hesap yeterli değildir. İlk karışım kâğıt üzerinde TS 802 gereksinimlerini karşılıyordu, ancak Monte Carlo simülasyonu saha koşullarında karakteristik dayanımın hedefin altında kalacağını gösterdi.

  2. Saha sıcaklığı kritik bir değişkendir. İstanbul'un yaz sıcağında (30°C) beton dökmek, 20°C laboratuvar koşullarına göre %5-10 daha düşük 28 günlük dayanıma yol açabilir.

  3. Agrega değişkenliği dağılımı genişletir. Kocaeli bölgesi kırma kireçtaşının partiler arası kalite farkı, dayanım dağılımının standart sapmasını artırır ve karakteristik dayanımı düşürür.

  4. Küçük w/c oranı düzeltmesi sorunu çözdü. 0,47'den 0,44'e (yaklaşık %6 düşüş) w/c oranı düzeltmesi, karakteristik dayanımı 34,5'ten 37,2 MPa'ya yükseltti — ek maliyet sınırlı düzeyde kaldı.

  5. Maliyet optimizasyonu güvenlikten ödün vermez. Olasılıksal yaklaşım, hem güvenlik hem ekonomi açısından optimize edilmiş bir karışım tasarımı sağlar.

Sonuç

İstanbul gibi yüksek sismik tehlike bölgelerinde beton karışım tasarımı, laboratuvar koşullarındaki hesaplardan ibaret olamaz. MixRight'ın Monte Carlo simülasyonları, saha koşullarındaki belirsizlikleri görünür kılarak mühendislere daha bilinçli kararlar alma imkânı sunar. Özellikle TOKİ projeleri ve büyük altyapı yatırımları gibi kamu projelerinde, bu düzeyde analiz artık bir lüks değil, bir zorunluluktur.

Related Calculators