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MixRight कंक्रीट विज्ञान के स्थापित अनुभवजन्य मॉडलों का उपयोग करता है, Monte Carlo सिमुलेशन के साथ मिलाकर, संभाव्यता आधारित स्ट्रेंथ भविष्यवाणियाँ उत्पन्न करता है। यह पृष्ठ प्रत्येक मॉडल, उसकी धारणाओं और उसके पीछे के शोधपत्रों की व्याख्या करता है।

Abrams का नियम

Duff Abrams ने 1918 में प्रदर्शित किया कि पूर्ण रूप से संघनित कंक्रीट की संपीड़न स्ट्रेंथ मुख्य रूप से w/c अनुपात द्वारा नियंत्रित होती है। उनका अनुभवजन्य नियम इस रूप में है:

f_c = A / B^(w/c)

जहाँ:

  • f_c संपीड़न स्ट्रेंथ (MPa) है
  • A एक स्थिरांक है जो किसी दिए गए सीमेंट और एग्रीगेट संयोजन के लिए अधिकतम प्राप्त करने योग्य स्ट्रेंथ दर्शाता है — अच्छे एग्रीगेट के साथ OPC के लिए सामान्यतः 80-100 MPa
  • B एक स्थिरांक है जो बढ़ते w/c अनुपात के साथ स्ट्रेंथ में कमी की दर को नियंत्रित करता है — सामान्यतः 8-25, उच्च मान अधिक तीव्र वक्र बनाते हैं
  • w/c द्रव्यमान के अनुसार पानी-सीमेंट अनुपात है

Abrams का नियम इसलिए काम करता है क्योंकि w/c अनुपात कठोर सीमेंट पेस्ट की केशिका सरंध्रता निर्धारित करता है। कम w/c अनुपात कम और छोटे छिद्रों के साथ सघन पेस्ट बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप उच्च संपीड़न स्ट्रेंथ होती है। यह संबंध लगभग 0.30 से 0.80 के w/c अनुपात के लिए अच्छा काम करता है।

Bolomey सुधार

Bolomey (1935) ने Abrams के दृष्टिकोण का विस्तार यह बताकर किया कि विभिन्न सीमेंट प्रकार A और B स्थिरांकों को कैसे प्रभावित करते हैं। PPC (Portland Pozzolana Cement) और PSC (Portland Slag Cement) जैसे मिश्रित सीमेंट OPC से अलग तरह से हाइड्रेट होते हैं:

  • OPC — मानक पोर्टलैंड सीमेंट। तीव्र प्रारंभिक स्ट्रेंथ वृद्धि, किसी दिए गए w/c अनुपात के लिए उच्चतम 28-दिवसीय स्ट्रेंथ। आधारभूत A और B स्थिरांकों का उपयोग करता है।
  • PPC — OPC को फ्लाई ऐश (15-35%) के साथ मिलाता है। पोज़ोलेनिक प्रतिक्रिया धीमी होती है, इसलिए प्रारंभिक स्ट्रेंथ कम होती है, लेकिन दीर्घकालिक स्ट्रेंथ OPC के बराबर या उससे अधिक हो सकती है। धीमी 28-दिवसीय विकास को दर्शाने के लिए A और B को नीचे की ओर समायोजित किया जाता है।
  • PSC — OPC को ग्राउंड ग्रेन्युलेटेड ब्लास्ट फर्नेस स्लैग (25-70%) के साथ मिलाता है। PPC की तरह, प्रारंभिक स्ट्रेंथ कम होती है, लेकिन PSC उत्कृष्ट रासायनिक प्रतिरोध प्रदान करता है। स्थिरांकों को और समायोजित किया जाता है।

MixRight में, Bolomey सुधार चयनित सीमेंट प्रकार के आधार पर Abrams स्थिरांकों को संशोधित करता है, ताकि स्ट्रेंथ भविष्यवाणी मिश्रित सीमेंटों की विभिन्न हाइड्रेशन गतिकी को ध्यान में रखे।

Nurse-Saul परिपक्वता विधि

Nurse (1949) और Saul (1951) ने स्थापित किया कि कंक्रीट स्ट्रेंथ विकास तापमान और समय दोनों पर निर्भर करता है। परिपक्वता फंक्शन इन्हें एक सूचकांक में जोड़ता है:

M = Σ (T − T₀) · Δt

जहाँ:

  • M परिपक्वता सूचकांक (°C·घंटे या °C·दिन) है
  • T अंतराल Δt के दौरान औसत क्योरिंग तापमान है
  • T₀ डैटम तापमान है जिसके नीचे हाइड्रेशन प्रभावी रूप से रुक जाता है — परंपरागत रूप से −10 °C
  • Δt समय अंतराल है

मुख्य अंतर्दृष्टि यह है कि 40 °C पर 7 दिनों तक क्योर किया गया कंक्रीट उतनी ही परिपक्वता — और लगभग उतनी ही स्ट्रेंथ — प्राप्त कर सकता है जितना 20 °C पर 14 दिनों तक क्योर किया गया कंक्रीट। MixRight आधार रेखा के रूप में 20 °C और 28 दिन की संदर्भ स्थितियों का उपयोग करता है, फिर परिपक्वता अनुपात का उपयोग करके अनुमानित स्ट्रेंथ को मापता है।

यह स्ट्रेंथ प्रेडिक्टर को वास्तविक क्योरिंग स्थितियों को ध्यान में रखने की अनुमति देता है: गर्म जलवायु, ठंड के मौसम में कंक्रीटिंग, या त्वरित स्टीम क्योरिंग।

Monte Carlo सिमुलेशन

नियतात्मक मॉडल एक बिंदु अनुमान देते हैं: "यह मिक्स 32 MPa तक पहुँचेगा।" वास्तव में, हर इनपुट — w/c अनुपात, सीमेंट स्ट्रेंथ क्लास, एग्रीगेट गुणवत्ता, क्योरिंग तापमान — में अनिश्चितता होती है। Monte Carlo सिमुलेशन इसे इस प्रकार संबोधित करता है:

  1. प्रत्येक अनिश्चित इनपुट को एक संभाव्यता वितरण (उचित रूप से सामान्य, लॉग-सामान्य, या एकसमान) के रूप में मॉडल करना
  2. इन वितरणों से हजारों यादृच्छिक नमूने निकालना
  3. प्रत्येक नमूने के लिए संयुक्त Abrams-Bolomey-Nurse-Saul मॉडल चलाना
  4. परिणामी स्ट्रेंथ मानों को एक हिस्टोग्राम में एकत्र करना जो संभावित परिणामों की पूरी सीमा दिखाता है

आउटपुट एक संख्या नहीं बल्कि एक वितरण है। इससे, MixRight माध्य, मध्यिका, 5वाँ और 95वाँ प्रतिशतक, और विशेषताजन्य स्ट्रेंथ रिपोर्ट करता है — जिससे इंजीनियरों को उचित सुरक्षा मार्जिन के साथ डिजाइन करने के लिए आवश्यक जानकारी मिलती है।

संदर्भ

  1. Abrams, D.A. (1918). "Design of Concrete Mixtures." Bulletin 1, Structural Materials Research Laboratory, Lewis Institute, Chicago.
  2. Bolomey, J. (1935). "Granulation et prévision de la résistance probable des bétons." Travaux, 19(30), 228–232.
  3. Nurse, R.W. (1949). "Steam Curing of Concrete." Magazine of Concrete Research, 1(2), 79–88.
  4. EN 206:2013+A2:2021. "Concrete — Specification, performance, production and conformity."
  5. BRE (1997). "Design of Normal Concrete Mixes." 2nd Edition, Building Research Establishment.

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