Giới thiệu & Phương pháp

Định luật Abrams

Duff Abrams đã chứng minh vào năm 1918 rằng cường độ chịu nén của bê tông đầm nén đầy đủ chủ yếu phụ thuộc vào tỷ lệ nước-xi măng. Định luật thực nghiệm của ông có dạng:

trong đó:

• f_c là cường độ chịu nén (MPa)
• A là hằng số đại diện cho cường độ tối đa đạt được cho một tổ hợp xi măng và cốt liệu cụ thể — thường từ 80–100 MPa cho OPC với cốt liệu tốt
• B là hằng số kiểm soát tốc độ giảm cường độ khi tăng tỷ lệ N/X — thường từ 8–25, giá trị cao hơn tạo ra đường cong dốc hơn
• w/c là tỷ lệ nước-xi măng theo khối lượng

Định luật Abrams hoạt động vì tỷ lệ N/X quyết định độ rỗng mao dẫn của hồ xi măng đã đóng rắn. Tỷ lệ N/X thấp hơn tạo ra hồ đặc chắc hơn với ít lỗ rỗng hơn và nhỏ hơn, dẫn đến cường độ chịu nén cao hơn. Mối quan hệ này đúng tốt cho tỷ lệ N/X từ khoảng 0,30 đến 0,80.

Hiệu chỉnh Bolomey

Bolomey (1935) mở rộng phương pháp của Abrams bằng cách tính đến cách các loại xi măng khác nhau ảnh hưởng đến các hằng số A và B. Xi măng pha trộn như PPC (Xi măng Portland Pozzolana) và PSC (Xi măng Portland Xỉ) thủy hóa khác với OPC:

• OPC — xi măng Portland tiêu chuẩn. Tăng cường độ sớm nhanh, cường độ 28 ngày cao nhất cho một tỷ lệ N/X nhất định. Sử dụng hằng số A và B cơ sở.
• PPC — pha trộn OPC với tro bay (15–35%). Phản ứng pozzolan chậm hơn, nên cường độ sớm thấp hơn, nhưng cường độ dài hạn có thể bằng hoặc vượt OPC. A và B được điều chỉnh giảm để phản ánh sự phát triển chậm hơn ở 28 ngày.
• PSC — pha trộn OPC với xỉ lò cao nghiền mịn (25–70%). Giống PPC, cường độ sớm giảm, nhưng PSC có khả năng chống hóa chất tốt. Các hằng số được điều chỉnh thêm.

Trong MixRight, hiệu chỉnh Bolomey điều chỉnh các hằng số Abrams dựa trên loại xi măng đã chọn, để dự đoán cường độ tính đến động học thủy hóa khác nhau của xi măng pha trộn.

Phương pháp độ chín Nurse-Saul

Nurse (1949) và Saul (1951) đã xác lập rằng sự phát triển cường độ bê tông phụ thuộc vào cả nhiệt độ và thời gian. Hàm độ chín kết hợp chúng thành một chỉ số duy nhất:

trong đó:

• M là chỉ số độ chín (°C·giờ hoặc °C·ngày)
• T là nhiệt độ bảo dưỡng trung bình trong khoảng thời gian Δt
• T₀ là nhiệt độ ngưỡng mà dưới đó quá trình thủy hóa thực tế ngừng — theo quy ước là −10 °C
• Δt là khoảng thời gian

Điểm mấu chốt là bê tông bảo dưỡng ở 40 °C trong 7 ngày có thể đạt cùng độ chín — và xấp xỉ cùng cường độ — như bê tông bảo dưỡng ở 20 °C trong 14 ngày. MixRight sử dụng điều kiện tham chiếu 20 °C và 28 ngày làm cơ sở, sau đó tính tỷ lệ cường độ dự đoán bằng tỷ lệ độ chín.

Điều này cho phép Công cụ Dự đoán Cường độ tính đến điều kiện bảo dưỡng thực tế: khí hậu nóng, thi công thời tiết lạnh, hoặc bảo dưỡng hấp gia tốc.

Mô phỏng Monte Carlo

Mô hình tất định cho một ước lượng điểm duy nhất: "cấp phối này sẽ đạt 32 MPa." Trong thực tế, mọi đầu vào — tỷ lệ N/X, cấp cường độ xi măng, chất lượng cốt liệu, nhiệt độ bảo dưỡng — đều mang sự không chắc chắn. Mô phỏng Monte Carlo giải quyết điều này bằng cách:

1. Mô hình hóa mỗi đầu vào không chắc chắn như một phân phối xác suất (chuẩn, log-chuẩn hoặc đều tùy trường hợp)
2. Lấy hàng ngàn mẫu ngẫu nhiên từ các phân phối này
3. Chạy mô hình kết hợp Abrams–Bolomey–Nurse-Saul cho từng mẫu
4. Tập hợp các giá trị cường độ thu được thành biểu đồ tần suất hiển thị toàn bộ phạm vi kết quả có thể

Kết quả không phải là một con số duy nhất mà là một phân phối. Từ đó, MixRight báo cáo trung bình, trung vị, phân vị thứ 5 và thứ 95, và cường độ đặc trưng — cung cấp cho kỹ sư thông tin cần thiết để thiết kế với biên độ an toàn phù hợp.

Tài liệu tham khảo

1. Abrams, D.A. (1918). "Design of Concrete Mixtures." Bulletin 1, Structural Materials Research Laboratory, Lewis Institute, Chicago.
2. Bolomey, J. (1935). "Granulation et prévision de la résistance probable des bétons." Travaux, 19(30), 228–232.
3. Nurse, R.W. (1949). "Steam Curing of Concrete." Magazine of Concrete Research, 1(2), 79–88.
4. EN 206:2013+A2:2021. "Concrete — Specification, performance, production and conformity."
5. BRE (1997). "Design of Normal Concrete Mixes." 2nd Edition, Building Research Establishment.